公司名称不可以不冠名。根据相关规定，公司名称是公司的法定名称，是公司注册登记的必备事项之一，也是公司对外开展业务、进行法律活动的重要标识。因此，公司名称必须明确、具体，并符合相关法律法规的规定。

具体来说，公司名称通常包括字号、行业或者经营特点、组织形式等要素，这些要素共同构成了公司的完整名称。其中，字号是公司名称中的核心部分，用于区分不同公司；行业或者经营特点则反映了公司的主营业务或者经营特色；组织形式则表明了公司的法律地位和组织形式。

如果公司名称不冠名，即缺乏明确的字号或者其他必要的要素，那么这样的名称就无法准确反映公司的身份和特征，也无法满足公司注册登记和对外开展业务的基本需求。

因此，在设立公司时，必须按照相关法律法规的规定，选择并确定一个符合要求的公司名称，并进行注册登记。如果您在公司名称的选择或者注册登记过程中遇到任何问题，可以随时向我咨询，我会为您提供专业的法律建议和服务。