车后边挂自行车是违法的。下面我来详细解释一下：

首先，从交通安全的角度来看，《中华人民共和国道路交通安全法》及其实施条例对于车辆的装载有明确的规定。一般来说，车辆的后部挂载物品需要符合相关的安全标准，不能影响车辆的行驶稳定性和安全性。自行车作为一种较大的物品，如果挂载不当，很容易影响车辆的行驶稳定性和驾驶员的视线，从而增加交通事故的风险。

其次，从车辆改装的角度来看，如果车辆原本没有设计用于挂载自行车的装置，而车主自行加装挂载装置，这可能涉及到车辆的非法改装。非法改装车辆不仅违反了相关的法律法规，而且可能会影响车辆的安全性能，增加交通事故的风险。

最后，从实际执法的角度来看，交警在巡逻执法过程中，如果发现车辆后部挂载了自行车且存在安全隐患，很可能会对车主进行处罚。处罚的方式可能包括罚款、扣分等，严重的甚至可能暂扣车辆。

因此，从以上三个方面来看，车后边挂自行车是违法的。我建议车主们遵守相关的法律法规，不要随意在车辆后部挂载自行车或其他大型物品，以确保行车安全。如果有需要携带自行车的情况，可以选择使用专业的自行车架或自行车袋等装置，并确保其符合相关的安全标准。