拒绝履行海上救援公约的后果是严重的，可能涉及法律责任和国际关系的紧张。具体来说：
法律责任：
- 国内法层面：如果一国拒绝履行其加入的海上救援公约所规定的义务，可能会违反其国内法中关于国际条约履行的相关规定。这可能导致该国政府或相关机构面临法律诉讼，甚至可能被追究国际法律责任。
- 国际法层面：海上救援公约是国际社会共同制定的规则，旨在保障海上人命安全和航行安全。拒绝履行公约义务可能被视为违反国际法，进而可能引发国际社会的谴责、制裁或其他形式的国际法律后果。
国际关系紧张：
- 信任危机：拒绝履行海上救援公约可能损害该国在国际社会中的信誉和形象，导致其他国家对其产生不信任感。这种不信任可能进一步影响该国与其他国家在政治、经济、文化等领域的合作与交流。
- 冲突风险：在海上救援等紧急情况下，拒绝履行公约义务可能导致救援行动受阻，进而危及海上人员的生命安全。这可能引发相关国家之间的外交争端，甚至可能升级为更严重的国际冲突。
实际影响：
- 救援效率下降：海上救援公约的制定旨在提高救援效率，减少海上事故的发生。拒绝履行公约将降低救援的及时性和有效性，增加海上事故的风险和损失。
- 经济损失：由于救援不及时或无效，可能导致海上事故造成的经济损失增加。这包括船舶损失、货物损失以及可能的人员伤亡赔偿等。
综上所述，拒绝履行海上救援公约的后果是多方面的，不仅可能涉及法律责任，还可能对国际关系产生负面影响，并造成实际的经济损失。因此，各国应严格遵守海上救援公约的规定，共同维护海上人命安全和航行安全。