机动三轮车肇事逃逸是一种严重的交通违法行为，其处罚措施根据事故情节轻重而定，但无论何种情况，逃逸者都必须承担相应的法律责任。以下是对机动三轮车肇事逃逸处罚措施的详细解答：

一、民事赔偿责任

根据《中华人民共和国民法典》第一千二百一十六条的规定，机动车驾驶人发生交通事故后逃逸，若该车辆已投保交强险，保险公司将在责任限额内进行赔偿。若车辆未投保或抢救费用超出保险限额，则由道路交通事故社会救助基金垫付，并随后向逃逸者追偿。这意味着，逃逸者造成的人身和财产损害，必须依法进行赔偿，保险公司或社会救助基金的先行赔付并不免除其最终责任。

二、行政处罚

依据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条和第一百零一条的规定，若肇事逃逸行为尚不构成犯罪，公安机关交通管理部门有权对逃逸者处以200元以上2000元以下的罚款，并可并处15日以下拘留或吊销驾驶证。若发生重大交通事故并构成犯罪，除依法追究刑事责任外，逃逸者的驾驶证将被吊销，且终生不得重新取得。这表明，逃逸行为不仅可能导致经济处罚和短期拘留，还可能对驾驶资格产生长期影响。

三、刑事责任

根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，违反交通运输管理法规，导致重大事故并致人重伤、死亡或使公私财产遭受重大损失的，将处三年以下有期徒刑或拘役。若肇事后逃逸或有其他特别恶劣情节，将处三年以上七年以下有期徒刑。若因逃逸致人死亡，则将面临七年以上有期徒刑的严厉惩罚。这显示了法律对肇事逃逸行为的严厉打击态度，特别是当逃逸行为导致严重后果时。

四、综合建议

机动三轮车驾驶人应严格遵守交通规则，确保安全驾驶。一旦发生交通事故，应立即停车、保护现场、抢救伤者并报警处理。切勿选择逃逸，因为逃逸只会加重法律责任和后果。通过合法途径解决事故纠纷，既是对自己负责，也是对他人生命的尊重。

综上所述，机动三轮车肇事逃逸将面临民事赔偿、行政处罚以及可能的刑事责任。逃逸者必须深刻认识到这一行为的严重性和后果，并自觉遵守法律法规，共同维护道路交通安全和秩序。