未经允许私自拖走欠款人的车辆是违法的。因为车辆属于私人财产，受法律保护，随意拖走可能构成对车主财产权的侵犯，需要承担相应的法律责任。
法律分析：
民事层面：
- 私自拖走车辆侵犯了车主的财产权，车主有权要求返还车辆，并就因拖车造成的任何损坏或其他经济损失要求赔偿。
刑事层面：
- 若在拖车过程中未使用暴力、威胁等手段，且主观上仅为促使欠款人还钱，无非法占有目的，通常不构成刑事犯罪，但可能面临行政处罚，如警告、罚款、拘留等。
- 若使用暴力、胁迫或其他方法压制车主反抗，强行夺取车辆，可能构成抢劫罪。
- 若趁车主不注意秘密将车辆拖走，并具有非法占有目的，可能构成盗窃罪。
- 未经车辆所有人同意擅自拖走车辆，还可能触犯非法侵占罪，具体判定需依据行为性质、情节严重程度等因素。
正确做法：
面对欠款不还的情况，应保持冷静和理智，通过合法途径追讨欠款。建议首先尝试与欠款人进行协商和沟通，寻求合理的解决方案。如果协商无果，可以考虑以下合法途径来维护自己的权益：
- 向法院提起诉讼：通过法律程序追讨欠款，并在获得胜诉判决后申请强制执行。届时，法院会依法处置债务人的财产，包括车辆。
- 申请调解：向当地人民调解委员会或其他调解机构申请调解，以达成双方都能接受的还款协议。
在任何情况下，都应尊重法律和他人的权益，避免因一时冲动而触犯法律。如果你有任何关于债务追讨的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。