在肇事逃逸且无证驾驶的情况下，即使双方私了，也不能免除法律规定的处罚。具体分析如下：

一. 行政处罚

1. 无证驾驶的处罚：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，对于未取得机动车驾驶证、机动车驾驶证被吊销或者机动车驾驶证被暂扣期间驾驶机动车的，公安机关交通管理部门将处以200元以上2000元以下的罚款，并可并处15日以下拘留。

2. 肇事逃逸的处罚：同样依据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，也将面临200元以上2000元以下的罚款，并可并处15日以下拘留。

   • 举例：若某人无证驾驶并肇事逃逸，即使与对方私了，仍需接受上述行政处罚。

二. 刑事责任

1. 交通肇事罪的构成：如果无证驾驶肇事逃逸行为导致重大交通事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失，并且负事故全部或者主要责任，那么该行为将构成交通肇事罪。

2. 刑罚规定：根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，构成交通肇事罪的，将面临三年以下有期徒刑或者拘役的刑罚。若交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节，将处三年以上七年以下有期徒刑。因逃逸致人死亡的，则将处七年以上有期徒刑。

   • 举例：若无证驾驶者肇事逃逸后，导致受害者重伤或死亡，且负主要责任，即使双方私了，也不能免除其刑事责任。

三. 私了的影响

• 私了只是双方就民事赔偿部分达成的一致，并不能影响或免除行政处罚和刑事责任的追究。
• 私了后，如果受害者后续发现身体有进一步伤害或损失，仍有权向肇事者追讨赔偿。

我建议：在发生交通事故后，无论是否有证驾驶，都应立即停车、保护现场、抢救受伤人员并报警处理。私了虽然可以解决一时的赔偿问题，但并不能免除可能面临的法律责任。如有进一步需要，您可以继续咨询我。