药房卖错药给客户，属于医疗过错行为，药房需要承担相应的赔偿责任。以下是对赔偿方式的详细解答：

一、赔偿范围的确定

1. 人身伤害赔偿：

   • 医疗费：包括因治疗错药导致的身体不适、病情加重等所产生的检查、治疗、住院等费用。
   • 护理费：护理患者的合理支出，如聘请护工或家人因照顾患者而产生的误工费。
   • 误工费：因就医导致的收入损失，根据误工时间和收入状况确定。
   • 若造成残疾，还应赔偿残疾生活辅助具费和残疾赔偿金。
   • 若导致死亡，要赔偿丧葬费和死亡赔偿金。

2. 精神损害赔偿：

   • 给错药可能给患者带来精神痛苦，患者有权要求药房给予精神损害赔偿，赔偿数额根据侵权行为的情节、后果等因素确定。

3. 违约责任赔偿：

   • 如果患者与药房存在购药合同关系，药房给错药构成违约，需承担违约责任，如退还药款、采取补救措施等。

二、赔偿方式的选择

1. 协商赔偿：

   • 发现给错药后，及时与药房沟通，要求其承担赔偿责任。双方可就赔偿事宜进行协商，并签订赔偿协议。

2. 向监管部门投诉：

   • 若协商不成，患者可向当地药品监督管理部门投诉，由监管部门介入调查，责令药房整改并给出赔偿方案。

3. 申请医疗事故鉴定：

   • 患者可向相关部门申请医疗事故鉴定，以明确药房的过错程度及与损害后果的因果关系，为赔偿提供有力证据。

4. 民事诉讼：

   • 若因给错药造成严重损害后果，如身体残疾、器官功能受损等，患者可向法院提起民事诉讼，要求药房赔偿全部损失。法院会依据事实和证据作出公正判决，强制药房履行赔偿义务。

三、注意事项

1. 保留证据：患者在协商、投诉或诉讼过程中，应保留好相关证据，如病历、药费清单、购药凭证、错误药品实物等。
2. 及时维权：发现药房给错药后，患者应及时采取行动，维护自己的合法权益。避免拖延时间过长，导致证据丢失或难以收集。

综上所述，药房卖错药给客户需要承担赔偿责任，赔偿范围包括人身伤害赔偿、精神损害赔偿和违约责任赔偿等。患者可根据实际情况选择合适的赔偿方式，并保留好相关证据，及时维权。