在诉讼程序中，有权提起上诉的关系主要包括以下几类：
被告人、自诉人及其法定代理人：如果不服人民法院第一审的判决或裁定，他们均有权向上一级人民法院提出上诉。这是直接涉及案件的一方，对一审结果有质疑时，可以请求上级法院进行复核。
被告人的辩护人和近亲属：在得到被告人同意的前提下，他们也可以提出上诉。这体现了法律对于被告人权益的全方位保护，允许其辩护人和近亲属在必要时代表其行使上诉权利。
附带民事诉讼的当事人及其法定代理人：对于地方各级人民法院第一审判决、裁定中的附带民事诉讼部分，他们同样享有上诉的权利。
上诉需要满足一定的条件，包括有合格的上诉人和被上诉人、上诉必须针对依法允许上诉的判决或裁定、上诉必须符合法定的上诉期限等。具体来说，不服判决的上诉的期限为十日，不服裁定的上诉的期限为五日，从接到判决书、裁定书的第二日起算。
综上所述，提起上诉的关系主要围绕案件的直接当事人及其法定代理人、辩护人、近亲属等，他们在符合法定条件的情况下，均有权对一审判决或裁定提出上诉。如果你或你身边的人涉及此类情况，需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问，我会提供专业的法律意见和支持。