监委没有留置的案件移送起诉，检察机关不可以决定刑拘。具体分析如下：

一. 检察机关对监委移送起诉案件的处理方式

对于监察机关移送起诉的未采取留置措施的案件，人民检察院受理后，在审查起诉过程中会根据案件的具体情况，决定是否采取相应的强制措施。但根据《人民检察院刑事诉讼规则》的相关规定，这些措施包括逮捕、取保候审或者监视居住，并不包括刑事拘留。

• 法律依据：《人民检察院刑事诉讼规则》第一百四十六条，明确规定了人民检察院在审查起诉过程中，可以根据案件情况决定是否采取逮捕、取保候审或者监视居住措施。

二. 监察机关与检察机关在案件处理中的衔接

监察机关在调查结束后，会根据监督、调查结果依法作出处置。对于涉嫌职务犯罪的案件，监察机关会制作起诉意见书，连同案卷材料、证据一并移送人民检察院依法审查、提起公诉。在这个过程中，如果监察机关未对被调查人采取留置措施，那么检察机关在受理案件后，也不会直接决定采取刑事拘留措施。

• 实例说明：假设某公职人员涉嫌职务犯罪，但监察机关在调查过程中并未对其采取留置措施。案件移送至检察机关后，检察机关会根据案件的具体情况和证据，决定是否对该公职人员采取逮捕、取保候审或者监视居住等强制措施，但不会直接决定采取刑事拘留。

综上所述，监委没有留置的案件移送起诉时，检察机关不可以决定刑拘。检察机关会根据案件的具体情况和证据，在审查起诉过程中决定是否采取其他相应的强制措施。如有进一步需要，您可以继续咨询我。