当某人被刑事拘留时，其银行账户的处理方式主要依据存款与案件的相关性来确定。以下是对刑事拘留期间银行账户处理方式的详细解答：
一、账户的一般处理方式
存款与案件无直接关联：
- 在大多数情况下，如果嫌疑人的存款与案件没有直接关联，银行通常不会立即对账户进行特别处理。
- 账户内的资金会保持安全，并继续产生正常的利息。
- 近亲属或委托代理人可以及时与银行取得联系，告知相关情况，并确保账户的正常管理。
存款涉及案件调查：
- 如果存款被怀疑与案件有关，如属于犯罪所得或用于犯罪活动的资金，司法机关有权按照法定程序对账户进行冻结或扣押。
- 冻结或扣押的目的是为了确保案件侦查、起诉和审判的顺利进行，并防止资金被转移或隐匿。
二、账户的解冻与处置
解冻流程：
- 若案件与存款无关，经办案机关同意，可向银行申请解冻。
- 银行会根据相关规定和司法机关的指示进行操作，解冻账户。
- 若存款涉及案件赃款等，需在案件侦查终结后，经查明存款确与案件无关，由司法机关出具相关法律文书，银行方可解冻。
处置方式：
- 在案件终结后，如果经查实存款与案件无关，司法机关会及时解除冻结，并返还存款给存款人。
- 如果存款被确认为违法所得或其他需追缴的财物，司法机关会依照法定程序进行追缴或没收。
三、注意事项与建议
- 及时沟通：被拘留人的近亲属或委托代理人应及时与银行取得联系，告知相关情况，并了解账户的处理状态。
- 配合调查：如果银行或司法机关要求提供必要的证明文件或手续，应积极配合，以确保账户处理的合法合规。
- 法律咨询：在处理涉及法律问题的银行账户时，建议咨询专业的法律人士，以获取准确的法律意见和帮助。
综上所述，刑事拘留期间银行账户的处理方式主要依据存款与案件的相关性来确定。近亲属或委托代理人应与银行保持沟通，并积极配合相关调查工作，以确保账户的正常管理和资金的合法合规处理。