如果银行贷款的借款人死亡，其家属在不知情的情况下，一般是没有还款责任的。但这个问题需要从多个角度来分析：

1. 合同相对性原则：

   • 银行贷款是基于借款人与银行之间签订的贷款合同而产生的债权债务关系。根据合同相对性原则，只有合同当事人（即借款人和银行）才受合同约束，承担合同约定的义务。
   • 因此，如果借款人死亡，其家属并非合同当事人，原则上不负有继续偿还贷款的义务。

2. 继承法的相关规定：

   • 在某些情况下，如果借款人的遗产被其家属继承，那么家属可能需要在继承遗产的范围内承担偿还贷款的责任。
   • 根据《民法典》的相关规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。

3. 银行的实际操作：

   • 在实际操作中，银行在借款人死亡后，通常会首先尝试从借款人的遗产中回收贷款。
   • 如果遗产不足以清偿贷款，且没有其他担保人或共同借款人，银行可能会根据具体情况决定是否进一步追索。

4. 特殊情况：

   • 如果家属在借款人死亡后，以借款人名义继续使用贷款或明确表示愿意承担还款责任，那么他们可能会被视为新的债务人，承担还款责任。

综上所述，银行贷款的借款人死亡后，其家属在不知情且未继承遗产或未明确表示愿意承担还款责任的情况下，一般是没有还款责任的。但如果家属继承了遗产或在实际操作中以某种方式表示了愿意承担还款责任，那么他们可能会需要承担相应的还款义务。如果你或你的家属面临类似情况，建议尽快咨询专业律师以获取更具体的法律建议。