一般情况下，仅因给不起抚养费，法院不会直接执行拘留。具体分析如下：
若被执行人有能力却故意不履行支付义务：
- 经执行措施仍不履行，法院可能依情节轻重采取拘留等强制措施。
- 若情节严重，构成拒不执行判决、裁定罪，法院有权罚款、拘留，甚至可能被追究刑事责任。
若因经济困难暂时无法支付：
- 应及时与法院及对方沟通说明情况，协商制定还款计划以避免被误拘。
- 法院会综合考量被执行人的实际履行能力等多种因素，若确实无财产可供执行，一般不会直接拘留，而是会采取限制高消费、列入失信名单等措施，督促其履行义务。
此外，若确实因经济困难给不起抚养费，还有以下法律处置方式：
- 可以与抚养孩子的一方协商，说明自身经济状况，请求适当降低抚养费数额或变更支付方式，比如延长支付周期、以其他财物折抵等，若对方同意并达成书面协议，具有法律效力。
- 若协商不成，可向法院起诉请求变更抚养费数额。法院会综合考虑收入状况、经济来源、生活必要支出等因素，若确实证明无能力按原标准支付，会依法进行调整。
综上所述，是否会因给不起抚养费而被拘留，需综合考虑具体的情况以及被执行人的态度等因素。如在此问题上遇到任何困难或疑问，可直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。