学校出现手足口病例后不停课，是否违法，需根据具体情况判断。
首先，手足口病是一种由肠道病毒引起的急性传染病，主要在儿童中传播，具有传染性强、传播速度快的特点。当学校出现手足口病例时，是否停课需依据当地卫生和教育部门的相关规定以及疫情的实际情况来决定。
相关规定：
- 根据部分地区（如深圳市）卫生计生委和教育局联合发布的规定，对于学校及托幼机构常见传染病疫情，有明确的停课标准。例如，当班级内出现一定比例的手足口病例（如重症或死亡病例，或1周内同一班级出现2例或以上）时，经卫生和教育部门进行风险评估后，可能会判定需要停课。
实际情况判断：
- 学校在发现手足口病例后，应及时上报至当地疾控部门，并配合疾控部门进行现场处理和流行病学调查。
- 疾控部门会根据疫情的实际情况、传播风险以及防控需要，出具流行病学建议书，建议是否停课以及停课的具体范围和时间。
- 学校应严格按照疾控部门的建议和要求执行，确保疫情得到有效控制。
法律责任：
- 如果学校未按照相关规定和疾控部门的建议执行停课措施，导致疫情扩散或造成其他严重后果的，可能会承担相应的法律责任。
综上所述，学校出现手足口病例后是否停课，需根据当地的相关规定和疫情的实际情况来判断。如果学校未按规定执行停课措施，且造成严重后果的，可能会面临法律责任。因此，建议学校在发现手足口病例后，及时与当地疾控部门沟通并配合执行相关防控措施。