工会可以向当地人民法院申请支付令。具体来说，当企业、事业单位、社会组织无正当理由拖延或者拒不拨缴工会经费时，基层工会或者上级工会便有权向当地人民法院提出这一申请。若相关单位拒不执行支付令，工会还可以依法申请人民法院强制执行，以确保工会经费的合法权益得到维护。这一规定是根据《中华人民共和国工会法》的第四十四条明确指出的。