如果不小心把出租车车门关坏了，赔偿事宜通常可以按照以下步骤来处理：

1. 明确责任：首先，需要确认车门损坏确实是由于你的行为造成的。如果确实是因为你的不慎导致车门损坏，那么你需要承担相应的赔偿责任。

2. 评估损失：接下来，需要与出租车司机或车主一起评估车门的损坏程度，以及修复所需的费用。如果可能的话，可以拍摄照片作为证据，以便后续处理。

3. 协商赔偿：根据评估的损失情况，与出租车司机或车主进行协商，确定具体的赔偿金额和方式。如果双方能够达成一致，可以签订一份简单的赔偿协议，明确赔偿金额、支付方式和时间等条款。

4. 支付赔偿：按照协商好的赔偿协议，及时支付赔偿金额。如果出租车司机或车主要求通过特定方式支付（如现金、转账等），应予以配合。

5. 保留证据：在整个过程中，务必保留好所有相关的证据，包括照片、赔偿协议、支付凭证等。这些证据在后续可能出现争议时，将起到重要的作用。

如果在处理过程中遇到任何困难或争议，建议及时向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。