醉酒驾驶吊销驾驶证的起始时间，是从交通管理部门下发行政处罚决定书之日开始计算的。在醉驾案件中，交警部门会经过调查取证，一旦认定驾驶人存在醉驾行为，就会依法作出吊销驾照的行政处罚决定，并出具具有法律效力的行政处罚决定书。这份决定书上会明确记载吊销驾照的起始日期，作为驾驶人禁驾期限的法律依据。

如果当事人对醉驾吊销驾照的处罚决定不服，可以选择申请行政复议或提起行政诉讼。但值得注意的是，在复议或诉讼期间，处罚决定一般不会停止执行，除非最终复议结果或判决改变了原处罚决定，否则驾驶人需要按照决定书上的时间开始禁驾。

因此，驾驶人应该认真对待交通管理部门的处罚决定，及时了解自己的禁驾期限，并在吊销期间严格遵守法律法规，不得驾驶机动车。否则，将面临更严厉的法律制裁。同时，也提醒广大驾驶人，为了自身和他人的安全，切勿酒后驾车，共同维护良好的交通秩序。