被执行人抵押贷款的唯一房屋贷款逾期，银行在特定条件下可以申请拍卖该房屋。

一. 拍卖的可能性与法律依据

1. 特定条件下可拍卖：根据《最高人民法院关于人民法院办理执行异议和复议案件若干问题的规定》，在保障被执行人及其所扶养家属基本居住需要的前提下，若被执行人的唯一住房已抵押给银行，且被执行人逾期未还款，银行有权通过司法程序申请拍卖该住房以实现抵押权。

2. 考虑基本居住需求：法院在执行拍卖时，会充分考虑被执行人及其家属的基本居住需求。例如，可能会参照当地房屋租赁市场平均租金标准，从房屋的变价款中扣除五至八年租金，以确保被执行人及其家属有基本的居住条件。

二. 拍卖的具体条件

1. 超出生活必需范围：如果被执行人的唯一住房超出了其及所扶养家属生活必需的范围，如房屋面积过大或价值过高等，法院在执行程序中可以进行拍卖。

2. 提供替代居住方案：在以下两种情况下，法院也可以对唯一住房进行拍卖：

   • 申请执行人（如银行）按照当地廉租住房保障面积标准为被执行人及所扶养家属提供居住房屋；
   • 申请执行人同意参照当地房屋租赁市场平均租金标准，从房屋的变价款中扣除五至八年的租金。

三. 被执行人的应对建议

1. 积极沟通：被执行人应及时与银行沟通，说明逾期原因，并努力协商合理的还款计划或宽限期。

2. 寻求法律援助：面对可能的法律困境，被执行人应咨询专业律师，了解自身权益并寻求合法的解决方案。

3. 考虑主动出售：若经济条件允许，被执行人可以考虑主动出售房产以避免被强制拍卖，这样通常能更主动地控制出售条件和价格。

总结：被执行人抵押贷款的唯一房屋贷款逾期后，银行在特定条件下可以申请拍卖该房屋。但法院在执行时会考虑被执行人及其家属的基本居住需求，并提供相应的保障措施。被执行人应积极应对，与银行沟通并寻求合法的解决方案。如有进一步需要，您可以继续咨询我。