在事业单位中，提拔试用期内通常是可以申请调离的，但这一过程需要遵循一定的规定和程序，并不是随意可以进行的。

首先，你需要有正当且合理的调离理由，这些理由可能包括工作需要、个人职业发展需求、家庭原因等。这些理由应当能够充分说明调离的必要性和合理性。

其次，调离申请需要经过相关部门的审核和批准。这通常包括你所在单位的领导或人事部门，以及意向接收单位的领导和人事部门。在申请过程中，你需要提交详细的申请材料，包括调动申请、个人简历、工作表现证明等，以便相关部门对你的申请进行评估和审批。

在审核过程中，相关部门会综合考虑多方面因素，如你的工作表现、新工作岗位的需求、原试用期考核的进展等。如果调动有助于你更好地发挥才能，促进工作开展，且不影响原试用期考核等相关工作的正常进行，那么通常会被允许调离。

最后，如果调离申请得到批准，你需要按照规定的程序办理正式的调离手续，包括档案转移、工资关系变更等。同时，你也需要妥善处理好试用期相关事宜，如考核评价等工作应按照既定规则继续推进，以保证试用期考察的公正性和有效性。

总的来说，事业单位提拔试用期内申请调离是一个需要谨慎对待的问题。你需要充分了解相关规定和程序，确保自己的申请符合政策和组织人事管理的规范要求。同时，你也需要与相关部门进行充分的沟通和协调，以确保调离过程的顺利进行。