在保全诉讼期间，如果银行卡被冻结，房子一般是不能卖的。下面我为您详细解释：

核心前提与理解

您提到的“保全诉讼冻结银行卡”，这通常指的是在诉讼过程中，一方为了防止对方转移财产或逃避债务，向法院申请采取保全措施，冻结了对方的银行账户。在这种情况下，您询问的是房子是否能卖，这涉及到财产处分的问题。

法律解释

1. 保全措施的目的：保全措施的目的是为了确保判决能够得到执行，防止财产流失。因此，在保全措施有效期内，被保全的财产（包括房产）一般是不允许被处分的。

2. 房产的处分限制：在银行卡被冻结的情况下，如果您试图出售房产，很可能会受到法院的限制和监管。因为法院有权监督被保全财产的处分情况，以确保保全措施的有效性。

3. 可能的法律后果：如果您在保全诉讼期间擅自处分房产，可能会面临法律上的不利后果，包括但不限于被法院追究责任、保全措施被撤销但需承担相应损失等。

实际操作建议

1. 咨询法院：如果您有出售房产的需求，建议首先咨询处理您案件的法院，了解具体的保全措施和限制条件，以及是否有可能获得法院的许可进行房产处分。

2. 寻求法律帮助：在处理涉及保全诉讼和财产处分的问题时，建议您寻求专业的法律帮助，以确保您的权益得到妥善保护。

综上所述，在保全诉讼期间，如果银行卡被冻结，房子一般是不能卖的。如果您有具体的法律需求或疑问，可以直接向我咨询，我会为您提供更详细和专业的解答。