护工把病人的大便标本随便放置，这一行为有可能违法。具体分析如下：
从医疗管理规范角度：
- 医院或医疗机构有严格的医疗废物管理规定，大便标本作为医疗废物的一种，应当按照规定进行收集、储存、运输和处置。
- 护工随便放置大便标本，违反了医疗废物管理规范，可能构成对医疗管理秩序的扰乱。
从患者权益保护角度：
- 大便标本是患者进行医疗检查或诊断的重要依据，护工的随意放置可能导致标本污染、丢失或混淆，进而影响患者的医疗诊断和治疗。
- 这种行为可能侵犯了患者的健康权和知情权，患者有权获得准确的医疗信息和诊断结果。
从法律责任角度：
- 如果护工的行为导致了患者医疗诊断的延误、错误或医疗损害的发生，护工及其所在的医疗机构可能需要承担相应的法律责任。
- 具体的法律责任取决于行为造成的后果、护工的过错程度以及相关法律法规的规定。
综上所述，护工把病人的大便标本随便放置，不仅违反了医疗管理规范，还可能侵犯患者的权益，并可能承担相应的法律责任。因此，建议医疗机构加强对护工的培训和管理，确保医疗废物的规范处理，同时患者也应关注自己的医疗权益，如有类似情况发生，应及时向医疗机构反映并寻求法律帮助。