医疗机构进行融资租赁是合法的，但前提是必须遵循相关法律法规和规定。

融资租赁本身是一种金融服务方式，其中出租方购买设备等资产后出租给承租方使用，承租方则按照约定支付租金。在医疗机构（包括医美机构和公立医院）的情境下，若其通过合法的融资租赁程序与正规的融资租赁公司合作，并签订合规的租赁合同，明确双方的权利和义务，如租金支付、设备维护等事项，这种行为是合法的，并且受到法律保护。

然而，医疗机构在进行融资租赁时，也需要注意以下几点以确保合规性：

1. 经营资质与条件：医疗机构应确保自身具备相应的经营资质和条件，租赁的设备等资产应符合相关行业标准和规定。
2. 合同法遵守：医疗机构应严格遵守合同法等相关法律法规，确保租赁合同的合法性和有效性。租赁合同应采用书面形式，特别是对于租赁期限六个月以上的情况。
3. 合法目的：医疗设备租赁行为应基于合法、正当的目的，旨在提升医疗服务质量，满足临床诊疗需求，而不得用于非法牟利或其他违法活动。
4. 内部审批与公开招标：医疗机构租赁医疗设备需经过内部审批流程，并确保租赁过程的公平、公正、公开。对于达到一定金额标准的设备租赁项目，应按照相关规定进行公开招标或竞争性谈判。
5. 设备管理与安全：医疗机构应加强对租赁设备的管理和使用监督，确保其安全、有效地服务于患者。同时，应关注设备的安全风险，避免因设备问题导致的人身损害事故。

如果医疗机构在融资租赁过程中存在违法违规行为，如提供虚假信息、未按约定支付租金等，将可能面临法律制裁。因此，医疗机构在进行融资租赁时，务必谨慎行事，确保合规性。

总的来说，医疗机构进行融资租赁是合法的，但前提是必须严格遵守相关法律法规和规定，确保租赁过程的合法性、公正性和透明度。