批捕，即人民检察院同意公安机关逮捕犯罪嫌疑人的请求，必须同时满足以下三个核心条件：
证据条件：
- 有证据证明发生了犯罪事实，且该犯罪事实是犯罪嫌疑人实施的。这要求有确凿的证据表明犯罪行为已经发生，并且与犯罪嫌疑人存在直接关联。证据需经过部分查证属实，以确保其可靠性和真实性。
刑罚条件：
- 犯罪嫌疑人可能判处徒刑以上刑罚。这意味着基于现有事实和证据，可以合理推断若犯罪嫌疑人被定罪，其可能会面临有期徒刑或更重的刑罚。这反映了案件的严重性和社会危害性。
社会危险性条件：
- 即使采取取保候审等较轻的强制措施，也无法有效防止犯罪嫌疑人可能对社会造成的危险。这种危险性包括可能实施新的犯罪、危害国家安全、公共安全或社会秩序、毁灭或伪造证据、干扰证人作证、对被害人等实施打击报复，以及企图自杀或逃跑等情形。
综上所述，只有在同时满足上述三个条件时，人民检察院才会批准公安机关的逮捕申请。这些条件的设置旨在确保逮捕措施的合法性和合理性，既保护公民的合法权益不受侵犯，又有效打击和遏制犯罪行为。如果你或你身边的人面临相关问题，可以直接向我咨询，我会提供专业的法律建议和支持。