针对您提出的问题，即驾驶员与运输公司未签订书面合同，但驾驶员驾驶运输公司车辆为运输公司拉运货物的情况，我们可以从以下几个角度进行分析：

一、法律关系认定

1. 事实劳动关系的可能：尽管没有书面合同，但如果驾驶员按照运输公司的要求，驾驶公司车辆进行货物运输，并接受公司的管理，领取报酬，那么双方之间可能形成事实劳动关系。这种情况下，双方的权利义务将参照劳动法律法规进行调整。

2. 劳务关系或承揽关系的可能：如果驾驶员以更为独立的方式为运输公司提供运输服务，如自行承担油费、车辆维修等费用，并按照运输次数或里程结算报酬，那么双方之间可能构成劳务关系或承揽关系。这种情况下，双方的权利义务将依据民法典中关于劳务合同或承揽合同的规定进行调整。

二、法律后果及建议

1. 对于驾驶员：

   • 在事实劳动关系下，驾驶员有权要求公司签订书面劳动合同，并享受劳动法规定的各项权益，如社会保险、休息休假等。
   • 在劳务关系或承揽关系下，驾驶员应明确与公司的报酬结算方式、服务范围等关键条款，并尽量签订书面协议以保障自身权益。

2. 对于运输公司：

   • 公司应尽快与驾驶员明确法律关系，签订相应的书面合同，以避免因法律关系不明而引发的纠纷。
   • 如双方构成事实劳动关系，公司需按照劳动法规定为驾驶员缴纳社会保险、提供劳动保护等。

3. 法律风险防范：

   • 无论是哪种法律关系，双方都应保留好相关证据，如运输记录、报酬支付凭证等，以便在发生纠纷时能够证明各自的主张。
   • 如遇法律纠纷，建议及时咨询专业律师，以便得到针对性的法律建议和支持。

综上所述，驾驶员与运输公司之间未签订书面合同但存在实际运输服务的情况，需要根据双方的具体行为、报酬结算方式等因素来综合判断法律关系。在此基础上，双方应明确各自的权利义务，并尽量签订书面协议以保障自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。