减刑申请要满足的条件主要依据《中华人民共和国刑法》第七十八条的规定，以及最高人民法院关于办理减刑、假释案件具体应用法律的相关规定。以下是详细解答：

一、基本条件

被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑。

二、确有悔改表现的具体表现

同时具备以下四个方面情形的，应当认为是确有悔改表现：

1. 认罪服法；
2. 一贯遵守罪犯改造行为规范；
3. 积极参加政治、文化、技术学习；
4. 积极参加劳动，爱护公物，完成劳动任务。

三、确有立功表现的具体表现

有下列情形之一的，应当认为是确有立功表现：

1. 揭发、检举监内外犯罪分子的犯罪活动，经查证属实的；
2. 制止他犯逃跑、行凶、破坏等犯罪活动的；
3. 在生产、科研中有重大发明创造、技术革新的；
4. 在日常生产、生活中舍己救人的；
5. 在抢险救灾中有突出表现的；
6. 有其他有利于国家和人民利益的突出事迹的。

此外，对被劳改单位评为省级劳改积极分子的罪犯，也可视为有立功表现。

四、重大立功表现

有下列重大立功表现之一的，应当减刑：

1. 阻止他人重大犯罪活动的；
2. 检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；
3. 有发明创造或者重大技术革新的；
4. 在日常生产、生活中舍己救人的；
5. 在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；
6. 对国家和社会有其他重大贡献的。

五、其他注意事项

1. 减刑、假释的裁定需要由人民法院根据罪犯的改造表现和相关证据进行审查决定。
2. 减刑、假释裁定书应当扼要写明罪犯确有悔改或者立功表现的事实，并引用相关法律条款。
3. 对减刑、假释的裁定，如果发现确有错误或者同级、上级人民检察院提出纠正意见的，将按审判监督程序办理。

综上所述，减刑申请要满足的条件包括认真遵守监规、接受教育改造、确有悔改表现或立功表现等。同时，减刑的裁定还需要经过人民法院的严格审查和相关程序的执行。