非法持有吗啡一支即构成犯罪。以下是对此问题的详细分析：
一. 非法持有毒品罪的法律规定
根据《中华人民共和国刑法》第三百四十八条【非法持有毒品罪】的规定，非法持有毒品属于犯罪行为，无论数量多少。这意味着，对于吗啡这类毒品，只要被非法持有，即构成犯罪。
二. 吗啡持有量的犯罪界定与量刑标准
非法持有量的界定：
- 根据公开发布的信息，非法持有吗啡二十克以上的，即达到立案追诉的标准，应予立案追诉。但请注意，这一标准是针对“克”这一重量单位，而非“支”这一数量单位。由于吗啡通常以克为单位进行计量，而非按支数，因此无法直接将支数转换为克数来确定是否构成犯罪。
- 不过，从法律原则出发，只要持有吗啡，无论数量多么微小，都构成非法持有毒品罪。
量刑标准：
- 非法持有吗啡二十克以上不满一百克的，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑罚，并处罚金。
- 若情节严重，如持有数量巨大、造成严重后果等，则可能处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
三. 法律责任的严重性
非法持有毒品是严重的犯罪行为，不仅对个人健康和社会安全构成威胁，还将承担相应的法律责任。因此，公众应自觉遵守法律法规，远离毒品。
四. 我的建议
- 对于任何形式的毒品，包括吗啡，我们都应保持高度警惕，切勿触碰法律红线。
- 如果面临相关法律问题或疑虑，建议及时寻求专业法律帮助。
综上所述，非法持有吗啡一支即构成犯罪，具体量刑标准则根据持有的吗啡数量来界定。如有进一步需要，您可以继续咨询我。