针对“行政单位不作为的处罚办法是什么”这一问题，以下是我作为专业律师的详细解答：

结论前置：行政不作为是指行政主体及其工作人员有积极实施行政行为的职责和义务，却应当履行而未履行或拖延履行其法定职责的状态。对于行政不作为，我国法律体系设有完善的内外部监督与处分机制，以确保行政效能和公民权益。

一、内部监督与处分

1. 处分依据：

   • 《中华人民共和国公职人员政务处分法》
   • 《行政机关公务员处分条例》
   • 《中华人民共和国行政监察法》（注：该法已被《中华人民共和国监察法》替代，但相关处分原则仍适用）

2. 处分种类：

   • 警告：轻微违规，处分期间六个月，旨在提醒改正。
   • 记过：情节较重，处分期间十二个月，记录过错。
   • 记大过：后果较严重，处分期间十八个月，强调责任。
   • 降级：造成较大损害，处分期间二十四个月，降低职务级别。
   • 撤职：重大损失或恶劣影响，撤销职务并降低待遇，处分期间二十四个月。
   • 开除：情节极其严重，彻底失去公职身份。

3. 处分的实施：

   • 实施主体为任免机关或监察机关，按管理权限决定。
   • 程序包括初步调查、立案、调查取证、告知权利、作出决定、送达决定等环节，确保事实清楚、证据确凿。

二、外部监督与救济

1. 行政复议：

   • 公民、法人或其他组织认为行政不作为侵犯其合法权益时，可在知道该行为之日起六十日内提出复议申请。
   • 复议机关经审理，可决定行政机关在一定期限内履行法定职责；若已造成损失，还可决定赔偿。

2. 行政诉讼：

   • 对行政不作为不服的，可依法向人民法院提起诉讼。
   • 法院认定被告存在行政不作为时，可判决其在一定期限内履行职责；若造成损失，则依法判决赔偿。

3. 国家赔偿：

   • 行政不作为给公民、法人或其他组织造成损害的，受害人有权获得国家赔偿。
   • 赔偿程序包括先向赔偿义务机关提出请求，也可在申请行政复议或提起行政诉讼时一并提出。赔偿义务机关应在两个月内作出是否赔偿的决定。逾期不赔或赔偿数额有异议的，可向人民法院提起诉讼。

综上所述，行政单位不作为的处罚办法涉及内部监督与外部监督两个层面，既包括行政系统内部的处分机制，也包括行政复议、行政诉讼和国家赔偿等外部救济途径。这些机制共同构成了对行政不作为的有效监督和制约，旨在保障行政效能和公民权益。如您有更多关于行政不作为的问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。