对当场处罚不服的申请复议和提起诉讼的期限，结论如下：

1. 申请复议的期限：公民、法人或其他组织对当场作出的行政处罚决定不服，可以自知道该行政处罚之日起六十日内提出行政复议申请。但需注意，若其他法律有特别规定且复议期限超过六十日，则遵循特别规定。若因不可抗力或其他正当理由耽误申请，可在障碍消除后十日内向行政复议机关提出延长期限的申请。

2. 提起诉讼的期限：若对行政复议结果不满，或者选择不经过行政复议直接提起诉讼，市民、公司或团体可以在知晓或应知晓行政行为之日起半年内，向人民法院提起行政诉讼。若已经过行政复议程序，则应在收到复议决定书后15天内向人民法院提起诉讼。

详细解析：

• 复议期限的计算：复议期限通常从当事人知道或应当知道行政处罚决定之日起计算。具体计算方式可能因处罚决定的送达方式而有所不同，如当场作出、直接送达、邮寄送达或公告送达等，但一般均遵循六十日的期限规定。

• 诉讼期限的计算：诉讼期限同样从当事人知道或应当知道行政处罚决定之日起计算，且通常为半年。若已经过行政复议程序，则诉讼期限从收到复议决定书之日起计算，且为15天。

• 特殊情况的期限处理：在不可抗力或其他正当理由导致耽误法定申请期限的情况下，当事人可以在障碍消除后的一定时间内（通常为十日）向行政复议机关提出延长期限的申请。

重要提醒：

• 请务必在规定期限内行使您的权利，以免错过维护自身合法权益的机会。
• 在申请复议或提起诉讼前，建议查阅相关法律法规，了解是否有特殊规定影响期限计算或申请程序。

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