关于《行政处罚法》中的法制审核要求，以下是我根据您的提问整理的关键信息和详细解释：

核心结论：

在行政机关负责人作出行政处罚决定之前，若案件涉及特定情形，必须由从事行政处罚决定法制审核的人员进行法制审核；未经法制审核或审核未通过的，不得作出决定。

详细解释：

1. 法制审核的时点：

   • 法制审核是事前审核，即在行政处罚决定作出之前进行，不能先作出决定后再补办法制审核手续。

2. 法制审核的主体：

   • 法制审核由具有法制审核资格的人员负责实施。
   • 行政机关中初次从事行政处罚决定法制审核的人员，应当通过国家统一法律职业资格考试取得法律职业资格。对于2018年1月1日之前已经在行政机关从事法制审核的人员，未取得法律职业资格的，可继续从事法制审核工作（即“老人老办法”）。

3. 法制审核的适用情形：

   • 涉及重大公共利益的案件；
   • 直接关系当事人或者第三人重大权益，且经过听证程序的案件；
   • 案件情况疑难复杂、涉及多个法律关系的案件；
   • 法律、法规规定应当进行法制审核的其他情形。

4. 法制审核的内容：

   • 审核行政执法主体是否合法，行政执法人员是否具备执法资格；
   • 审核行政执法程序是否合法；
   • 审核案件事实是否清楚，证据是否合法、充分；
   • 审核适用法律、法规、规章是否准确，裁量基准运用是否适当；
   • 审核执法是否超越执法机关法定权限；
   • 审核行政执法文书是否完备、规范；
   • 审核违法行为是否涉嫌犯罪、需要移送司法机关等。

5. 法制审核的后果：

   • 未经法制审核或审核未通过的，行政机关不得作出行政处罚决定。

举例说明：

假设某市场监督管理部门在查处一起涉嫌虚假宣传的案件时，发现该案件涉及多个法律关系，且案件事实疑难复杂。在这种情况下，该部门在作出行政处罚决定之前，必须按照《行政处罚法》的规定，由具有法制审核资格的人员进行法制审核。如果审核未通过，该部门则不得作出行政处罚决定。

综上所述，《行政处罚法》中的法制审核要求是一项重要的程序性制度，旨在保障行政处罚决定的合法性和公正性。如果您在实际操作中遇到相关问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。