当您在撰写立案申请书时不知道对方的姓名，这确实是一个需要谨慎处理的问题。以下是一些建议，帮助您在这种情况下完成立案申请书的撰写：
一、尽量查明对方姓名
通过已知信息查找：如果您与对方有过交易或接触，可以尝试通过聊天记录、合同、收据、转账记录等已知信息来查找对方的姓名。
询问相关人士：如果可能，您可以向与对方有过接触或了解对方情况的人士（如共同朋友、同事、业务伙伴等）询问对方的姓名。
利用公开资源：在符合法律法规的前提下，您可以尝试利用互联网搜索、社交媒体平台等公开资源来查找对方的姓名。
二、在立案申请书中注明情况
如果您经过努力仍然无法查明对方的姓名，可以在立案申请书中注明这一情况，并说明您已经采取了哪些措施来尝试获取对方的姓名。例如，您可以在“被告”一栏中写明：“被告：姓名不详，系（描述对方的特征或身份，如‘某公司法定代表人’、‘某网站注册用户’等），联系方式：（如已知）。”
三、提供其他相关信息
尽管您可能不知道对方的姓名，但尽可能提供其他相关信息仍然很重要。这些信息可能包括对方的联系方式（如电话号码、电子邮箱、社交媒体账号等）、地址、交易记录、聊天记录等。这些信息有助于法院了解案件的基本情况，并可能帮助法院在后续程序中查明对方的身份。
四、遵循立案申请书的基本格式和要求
除了上述特殊情况外，您仍然需要遵循立案申请书的基本格式和要求。这包括写明标题、原告信息、诉讼请求、事实与理由、证据清单以及结尾等部分。在撰写过程中，请确保语言简洁明了，避免情绪化表述，并聚焦法律事实。
五、寻求专业法律帮助
如果您在撰写立案申请书时遇到困难或不确定如何处理这种情况，建议寻求专业法律帮助。律师或法律专家可以为您提供具体的法律建议和指导，帮助您更好地完成立案申请书的撰写。
总之，当您在撰写立案申请书时不知道对方的姓名时，应尽可能查明对方的姓名，并在立案申请书中注明相关情况。同时，提供其他相关信息并遵循立案申请书的基本格式和要求。如果遇到困难或不确定如何处理，请寻求专业法律帮助。