嫖娼被诈骗1600元，有可能追回，但具体能否追回取决于多种因素。

首先，从法律角度来看，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，犯罪分子违法所得应追缴或责令退赔。因此，你应当立即报警，由公安机关启动刑事追缴程序，尽可能追回你的损失。若公安机关无法全额退赔，你还可以通过法律途径起诉诈骗者，要求法院判决赔偿。

其次，能否成功追回被骗资金，还取决于案件的具体情况，如诈骗者的经济状况、诈骗手段、资金流向等。如果诈骗者已经挥霍了大部分资金，或者资金已经流向海外，那么追回的难度会大大增加。

此外，你也需要认识到，嫖娼本身是违法行为，可能会受到治安处罚。在追求被骗资金追回的同时，你也应当反思自己的行为，遵守法律法规，避免再次陷入类似的困境。

综上所述，虽然嫖娼被诈骗1600元有可能追回，但具体能否追回以及追回多少，需要视案件的具体情况和公安机关的侦查进展而定。同时，你也应当以此为鉴，遵守法律法规，保护自己的合法权益。如有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。