公职人员泄露国家贪污秘密或工作秘密，可能会面临严重的法律后果，包括但不限于行政处罚、刑事责任等。具体来说：

1. 行政处罚：

   • 根据《中华人民共和国保守国家秘密法》及相关规定，公职人员若违反保密义务，泄露国家秘密或工作秘密，情节较轻的，可能会受到警告、记过、记大过、降级、撤职等行政处分。

2. 刑事责任：

   • 若泄露的秘密涉及国家安全和利益，且情节严重，公职人员可能会触犯《中华人民共和国刑法》中的相关规定，如泄露国家秘密罪。根据刑法的规定，犯此罪的，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。
   • 若公职人员泄露的是贪污秘密，且该行为与贪污犯罪有直接关联，如为贪污分子提供便利、掩盖罪行等，还可能构成贪污罪的共犯，需承担相应的刑事责任。

3. 其他后果：

   • 除了上述法律后果外，泄露秘密的公职人员还可能面临名誉损害、职业前景受损等后果。在公职人员考核、晋升等方面，保密义务的履行情况也是重要的评价指标之一。

综上所述，公职人员应严格遵守保密义务，不得泄露国家秘密或工作秘密。若因疏忽或故意泄露秘密，将可能面临严重的法律后果和职业发展障碍。因此，建议公职人员加强保密意识，确保国家秘密和工作秘密的安全。