信用卡逾期被起诉一般不会留有刑事案底，但可能会留下民事诉讼记录或行政处罚记录。具体分析如下：

1. 单纯民事诉讼不会留刑事案底：

   • 信用卡逾期被起诉，通常属于民事诉讼范畴，法院会按照民事纠纷对案件进行审理。在这种情况下，即使被起诉，也不会留有刑事案底。

2. 可能留下民事诉讼记录：

   • 如果因为信用卡逾期被银行起诉至法院，虽然不属于刑事犯罪，但会在个人的征信记录中留下不良的逾期记录，这可以视为一种“案底”，但它属于民事诉讼记录，而非刑事案底。

3. 恶意透支可能构成犯罪：

   • 如果信用卡逾期不还金额较大，且逾期三个月以上，经银行催收两次后仍然没有还款，这可能构成信用卡诈骗罪。在这种情况下，如果被法院判决有罪，就会留下刑事案底。

4. 行政处罚也可能留“案底”：

   • 在某些情况下，信用卡逾期被起诉可能导致行政处罚，如罚款等。这种行政处罚记录也可能被视为一种“案底”，但它同样不属于刑事案底。

综上所述，信用卡逾期被起诉是否会留案底，取决于具体情况。如果只是单纯的民事诉讼，通常不会留有刑事案底；但如果涉及恶意透支等刑事犯罪行为，或者受到行政处罚，就可能会留下相应的记录。因此，建议持卡人务必按时还款，避免逾期，以免给自己带来不必要的法律风险和信用损失。