刑事二审判决下来后，并不是立即通知监狱，而是需要经过一系列程序才会将罪犯送交监狱执行刑罚。具体来说：

1. 二审判决的生效：二审判决是终审判决，自宣告之日起即生效。但判决生效后的十日内为上诉期（尽管二审判决已经是终审，但此处上诉期主要针对可能存在的程序性错误或特殊情况的复核），只有当上诉期届满且未提出上诉或上诉被驳回后，判决才正式生效，具有不可逆转的法律效力。

2. 执行文书的开具与送达：判决正式生效后，法院会在十天内开具执行文书，并送达看守所。执行文书是罪犯被送交监狱执行刑罚的法律依据。

3. 罪犯的移送：看守所收到执行文书后，会根据罪犯的服刑年限、年龄等因素进行分配，并等待一定数量的罪犯后整批移送至监狱。这个过程可能会需要一些时间，因为看守所需要确保所有手续完备，并与监狱做好交接工作。

4. 特殊情况的处理：如果罪犯的剩余刑期在三个月以下，那么他们可以直接在看守所执行刑罚，而无需移送至监狱。此外，如果罪犯需要进一步检查身体或存在其他特殊情况，也可能导致移送时间的延迟。

综上所述，刑事二审判决下来后，并不会立即通知监狱并将罪犯送交监狱执行刑罚。而是需要经过判决生效、执行文书开具与送达、罪犯移送等一系列程序。因此，具体的时间可能会因案件情况、法院工作效率以及看守所和监狱的交接情况等因素而有所不同。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。