刑拘37天的取保公安能决定。具体分析如下：

1. 取保候审的申请与决定：

   • 在刑事拘留的37天内，犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人等有权申请取保候审。
   • 公检法机关在收到取保候审的申请后，应在3日内作出决定。
   • 若决定取保候审，公安机关将执行这一措施，并责令嫌疑人或被告人提供保证人或交纳保证金，同时制作相关的法律文书。

2. 公安机关的执行权力：

   • 取保候审的决定一旦作出，由公安机关负责执行。
   • 公安机关在执行取保候审时，会告知被取保候审人必须遵守的规定，并进行监督。

3. 取保候审的条件：

   • 取保候审的批准并非无条件，而是需要综合考量犯罪嫌疑人、被告人的社会危险性，案件情节的轻重，以及是否符合取保候审的法定条件，如可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑等。

综上所述，刑拘37天内，公安机关有权决定是否对犯罪嫌疑人采取取保候审措施，并在决定后负责执行。若您或您的亲友面临此类情况，建议尽快咨询专业律师，以便更好地了解相关法律规定并维护自身权益。