开车撞死狗逃走，可能构成肇事逃逸，具体责任需根据狗的价值及具体情形判断。

1. 若狗价值未达较大标准：

   • 一般按民事侵权处理。狗属于主人的财产，开车撞死狗的行为构成对主人财产权的侵害。逃逸者需承担赔偿责任，赔偿金额通常以狗的市场价值为准。主人可通过调取监控、寻找目击证人等方式确定肇事车辆和司机，然后与逃逸者协商赔偿，协商不成可向法院提起民事诉讼。
   • 根据《道路交通安全法》，公安机关交通管理部门可处二百元以上二千元以下罚款，还能并处十五日以下拘留。

2. 若狗价值较大，达到一定数额：

   • 可能涉嫌故意毁坏财物罪。在这种情况下，不仅要承担民事赔偿责任，还可能面临刑事处罚。根据刑法规定，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
   • 同时，逃逸行为本身会加重责任。在交通事故中，逃逸往往会被认定为负全部责任。

3. 特殊情形：

   • 如果司机确实不知道撞到了狗而离开，由于主观上无逃避法律责任的故意，则不能认定为肇事逃逸。
   • 若狗是流浪狗，由于其没有明确主人，不存在侵犯他人财产权问题，即便司机撞狗后离开，也不算肇事逃逸。

综上所述，开车撞死狗后逃走，不仅可能面临法律处罚，还需承担民事赔偿责任。因此，建议驾驶者在发生事故后，无论是否撞到人类，都应立即停车处理，保护现场，并积极与相关方协商赔偿事宜。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。