在蜂蜜产品售卖时宣传“纯天然”和“零添加”并不直接构成违法，但需满足一定条件。

首先，我们来明确一下相关法律规定。根据《中华人民共和国广告法》等相关法律法规，广告内容应当真实、合法，不得含有虚假或者引人误解的内容，不得欺骗、误导消费者。因此，宣传“纯天然”和“零添加”时，必须确保这些宣传内容是真实的，且有充分的依据支持。

1. “纯天然”的宣传：

   • 如果蜂蜜产品确实是由自然原料制成，且在生产过程中未添加任何非自然成分，那么宣传“纯天然”是合法的。
   • 但如果产品中含有非自然成分，或者生产过程中使用了非自然的方法，那么宣传“纯天然”就可能构成虚假宣传，是违法的。

2. “零添加”的宣传：

   • 如果蜂蜜产品确实没有添加任何防腐剂、色素、香精等添加剂，那么宣传“零添加”是合法的。
   • 但如果产品中实际上添加了某些成分，而宣传时却声称“零添加”，这就构成了虚假宣传，同样是违法的。

此外，即使是真实的宣传，也需要注意宣传方式和措辞。例如，不能使用绝对化的语言，如“绝对纯天然”、“100%零添加”等，因为这样的表述可能过于绝对，容易引发消费者的误解或质疑。

综上所述，宣传“纯天然”和“零添加”并不直接构成违法，但前提是这些宣传内容必须是真实的，且有充分的依据支持。同时，宣传方式和措辞也需要谨慎选择，以避免引发不必要的法律纠纷。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。