当被市场监督管理局调查时，关于是否需要提供法人身份证复印件，这主要取决于具体的调查内容和法律程序。以下是对此问题的详细解答：

一、市场监督管理局的查询权限

1. 基本身份信息查询：

   • 根据《中华人民共和国公司法》第七条，公司营业执照上应载明法定代表人的姓名，因此市场监督管理局有权查询到企业法人的姓名。

2. 身份证明材料接触：

   • 在企业注册登记过程中，企业需要向市场监督管理局提交法人的身份证明材料，这些材料作为工商登记档案的一部分被保存。因此，市场监督管理局在履行职责过程中能够接触到这些身份证明材料，但通常不包括完整的身份证号码。

二、关于法人身份证复印件的提供

1. 一般情况：

   • 在日常监管或一般调查过程中，市场监督管理局通常不会直接要求企业提供法人的完整身份证复印件。它们更可能通过查询工商登记档案来获取所需的基本身份信息。

2. 特定情况：

   • 如果调查涉及特定的法律程序或需要更详细的信息来核实身份或进行进一步的法律行动，市场监督管理局可能会要求企业提供法人的身份证复印件。然而，这种情况通常较为罕见，并且会伴随着明确的法律要求和程序。

3. 法律保护和隐私：

   • 身份证号属于个人隐私信息，受到《中华人民共和国居民身份证法》、《中华人民共和国民法典》等法律的保护。非经法定程序，不得随意泄露或查询。市场监督管理局对于接触到的法人身份信息也负有保密义务。

三、应对建议

1. 了解调查内容：

   • 在被要求提供法人身份证复印件之前，建议首先了解调查的具体内容和目的，以判断是否需要提供此类敏感信息。

2. 咨询法律意见：

   • 如果对是否需要提供身份证复印件存在疑问或担忧，可以咨询专业的法律顾问或律师，以获取更具体的法律建议和指导。

3. 保护隐私信息：

   • 在提供任何个人信息之前，都应确保信息的安全性和隐私保护。如果可能的话，可以通过遮盖部分信息或提供其他替代性证明文件来减少隐私泄露的风险。

综上所述，市场监督管理局在调查过程中有权查询并接触企业法人的部分身份信息，但对这些信息的使用和查询受到法律的严格限制和保护。在是否需要提供法人身份证复印件的问题上，应根据具体的调查内容和法律程序来判断，并确保个人隐私信息的安全和保护。