非主观故意撞死人，可能构成的罪名及相应的法律责任，主要取决于事故发生的具体情境和被告人的行为。以下是详细的分析：
交通肇事罪：
- 适用情形：如果事故发生在公共交通管理范围内，且被告人因违反交通运输管理法规（如闯红灯、超速、酒驾等）而导致重大事故，致人死亡，那么可能构成交通肇事罪。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
过失致人死亡罪：
- 适用情形：如果事故发生在非公共交通管理范围内，或者虽然发生在公共交通管理范围内，但被告人的行为并不构成违反交通运输管理法规，而是由于疏忽大意或过于自信的过失导致他人死亡，那么可能构成过失致人死亡罪。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十三条的规定，过失致人死亡的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑。
意外事件：
- 适用情形：如果被告人主观上既无故意也无过失，而是由于不能预见、不能抗拒的原因导致他人死亡，那么这属于意外事件，不构成犯罪，被告人不负刑事责任。
在处理此类案件时，法院会综合考虑事故发生的地点、被告人的行为性质、后果以及是否存在逃逸、积极赔偿被害人家属并取得谅解等因素，来判定被告人的罪名及相应的刑罚。
因此，非主观故意撞死人可能构成的罪名及法律责任是复杂的，需要根据具体情况来判断。如果你或你身边的人遇到了类似的问题，建议及时向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。