教育机构开课后不退钱是不合法的。下面我从几个方面来详细解释这个问题：

1. 合同解除与退费：

   • 根据合同法的原则，如果课程没有学完或者没有学习，消费者是有权要求退费的。教育机构不给退费，违反了合同法的相关规定。
   • 即使合同中约定了“开课后不退费”的条款，这种条款也可能被视为霸王条款或格式条款，不一定具有法律效力。如果合同内容显失公平，消费者有权要求解除或变更合同。

2. 退费过程中的违约金：

   • 如果消费者刚报名课程但尚未开始学习，通常只需要缴纳课程费用的少部分（如10%~30%）作为违约金。
   • 正规的教育机构在扣除违约金时，往往会更加宽容，可能只象征性地扣除一小部分费用（如5%的手续费）。

3. 合理提出退费的方法：

   • 消费者应理智地与课程顾问沟通，明确表达退费的意愿和顾虑，要求终止合同并退回费用。
   • 如果课程顾问不正面回应或拖延处理，消费者可以整理聊天记录、支付凭证等证据，向当地消费者协会（如12315）投诉，或向教育行政部门、黑猫投诉平台等寻求帮助。

4. 法律途径：

   • 如果协商和投诉均无果，消费者还可以选择通过法律途径来维护自己的权益。可以向人民法院提起诉讼，要求教育机构退还费用并承担相应的法律责任。

综上所述，教育机构开课后不退钱是不合法的。消费者有权要求退费，并在必要时通过法律途径来维护自己的合法权益。如果您在这方面遇到了问题，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。