机关单位被法院强制执行后，其法人代表确实会受到影响。具体影响可以从以下几个方面进行阐述：

1. 信用惩戒：

   • 根据《最高人民法院关于公布失信被执行人名单信息的若干规定》，如果机关单位作为被执行人未履行生效法律文书确定的义务，并且具有法定情形之一（如有履行能力而拒不履行、以伪造证据等方法妨碍执行等），人民法院有权将其纳入失信被执行人名单，依法对其进行信用惩戒。这将严重影响机关单位的信誉，进而影响其日常运营和未来发展。

2. 限制消费措施：

   • 依据《最高人民法院关于限制被执行人高消费及有关消费的若干规定》，机关单位被采取限制消费措施后，其法人代表、主要负责人等将不得实施一系列高消费及非生活和工作必需的消费行为，如乘坐飞机、列车软卧、轮船二等以上舱位，以及在星级以上宾馆、酒店等场所进行高消费等。这些限制旨在防止被执行人通过高消费行为逃避债务，保障债权人的合法权益。

3. 法律责任：

   • 机关单位被法院强制执行，意味着其需要承担相应的法律责任。这不仅包括履行生效法律文书确定的义务，还可能涉及因迟延履行、拒不履行等而产生的额外法律责任，如支付迟延履行金、承担执行费用等。法人代表作为机关单位的重要负责人，可能需要直接参与或监督这些责任的履行。

综上所述，机关单位被法院强制执行后，其法人代表在信用、消费以及法律责任等方面都将受到不同程度的影响。因此，建议机关单位及其法人代表在面临法律纠纷时，应积极配合法院的执行工作，及时履行法律义务，以避免不必要的法律后果。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。