关于“妨碍诉讼的行为由谁管辖”这一问题，以下是我的专业解答：

结论：妨碍诉讼的行为，若构成犯罪，则由公安机关管辖；若不构成犯罪，则由人民法院处罚。

分析说明：

1. 构成犯罪的情况：

   • 根据相关法律法规，妨碍诉讼行为若构成犯罪，如伪造、毁灭重要证据，以暴力、威胁、贿买方法阻止证人作证，或者对司法工作人员进行侮辱、诽谤、诬陷、殴打等，公安机关有权进行管辖，并依法追究刑事责任。

2. 不构成犯罪的情况：

   • 若妨碍诉讼的行为不构成犯罪，则由人民法院根据情节轻重予以罚款、拘留等处罚。例如，诉讼参与人或者其他人有妨碍诉讼的行为，但未达到犯罪的程度，人民法院将依据相关法律规定进行处罚。

法律依据：

• 《中华人民共和国民事诉讼法》第一百一十一条规定：妨害司法行为诉讼参与人或者其他人有下列行为之一的，人民法院可以根据情节轻重予以罚款、拘留；构成犯罪的，依法追究刑事责任：（一）伪造、毁灭重要证据，妨碍人民法院审理案件的；（二）以暴力、威胁、贿买方法阻止证人作证或者指使、贿买、胁迫他人作伪证的；（三）隐藏、转移、变卖、毁损已被查封、扣押的财产，或者已被清点并责令其保管的财产，转移已被冻结的财产的；（四）对司法工作人员、诉讼参加人、证人、翻译人员、鉴定人、勘验人、协助执行的人，进行侮辱、诽谤、诬陷、殴打或者打击报复的；（五）以暴力、威胁或者其他方法阻碍司法工作人员执行职务的；（六）拒不履行人民法院已经发生法律效力的判决、裁定的。

综上所述，妨碍诉讼的行为由谁管辖，取决于该行为是否构成犯罪。若构成犯罪，则由公安机关管辖；若不构成犯罪，则由人民法院处罚。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。