学生打架被行政处罚后，对方没有权利擅自公布其处罚结果。以下是详细分析：

一. 行政处罚的公开原则

根据《中华人民共和国行政处罚法》第五条的规定，行政处罚遵循公正、公开的原则。这意味着行政处罚的过程和结果应当公开透明，但这并不等同于任何个人或组织都有权擅自公布行政处罚结果。公开的目的是为了保障公众的知情权，接受社会监督，促进依法行政。

二. 当事人的知情权与隐私权

1. 知情权：在行政处罚过程中，当事人有权知晓与自己相关的案件处理情况，包括处罚决定、处罚依据等。这是为了保障当事人的合法权益，使其能够了解案件处理结果，并有机会提出异议或申诉。
2. 隐私权：虽然行政处罚结果具有一定的公开性，但这并不意味着当事人的所有个人信息都可以被随意公开。特别是涉及个人隐私的信息，如姓名、住址等，应当受到保护，避免被不当泄露。

三. 对方公布处罚结果的权利限制

• 对方作为打架事件的另一方，虽然有权知晓处罚结果，但并无权利擅自将其公之于众。公布行政处罚结果应当遵循法定程序和方式，通常由行政机关负责公示，且公示的内容和范围也受到严格限制。
• 如果对方擅自公布学生的行政处罚结果，可能侵犯学生的隐私权，甚至可能构成诽谤、侵犯名誉权等违法行为。

四. 建议与总结

1. 建议：如果学生打架被行政处罚后，对方试图擅自公布处罚结果，学生及其家长可以向公安机关或相关部门投诉举报，维护自己的合法权益。
2. 总结：对方没有权利擅自公布学生打架被行政处罚的结果。行政处罚的公开应当遵循法定程序和方式，确保公众的知情权与当事人的隐私权得到妥善平衡。如有进一步需要，您可以继续咨询我。