有权解释宪法的机关是全国人民代表大会常务委员会。

分析说明：

• 法律依据：根据《中华人民共和国宪法（2018年修正文本）》第六十七条第一项的规定，全国人民代表大会常务委员会行使“解释宪法，监督宪法的实施”的职权。
• 机关职责：全国人民代表大会常务委员会作为全国人民代表大会的常设机关，在全国人民代表大会闭会期间行使国家权力，其中包括对宪法的解释权。这一规定确立了全国人大常委会在宪法解释方面的权威地位，确保了宪法的正确理解和统一适用。
• 解释效力：全国人大常委会对宪法的解释具有权威性和法律效力，能够保障宪法准确、有效地实施，适应社会发展和国家治理的需要。

总结： 综上所述，对于宪法的解释权，应毫无疑义地归属于全国人民代表大会常务委员会。这一安排符合我国宪法的规定，也体现了法治原则和国家治理的现代化要求。