行政管辖改变后，不能直接撤销原行政机关颁发的林权证。下面我将对此进行详细分析：

一. 行政管辖改变不影响已颁发证件的法律效力

1. 行政行为的连续性：行政管辖的改变，通常是行政区域调整或行政机构改革的结果，但这并不改变原行政机关在其职权范围内所作出的行政行为的法律效力。原行政机关颁发的林权证，是依据当时的法律法规和程序作出的，具有法律效力。

2. 法不溯及既往原则：新设立的行政机关或调整后的行政区域，其职权和管辖范围虽然发生了变化，但这一变化通常不具有溯及既往的效力，即不能因行政管辖的改变而直接撤销或否定原行政机关颁发的证件。

二. 林权证的撤销需依法进行

1. 撤销的法定条件：林权证的撤销必须基于法定的撤销事由，如证件的颁发存在违法情形、证件内容与实际不符等。行政管辖的改变本身并不构成撤销林权证的法定事由。

2. 撤销的法定程序：即使存在撤销事由，也需要按照法定的程序进行撤销，包括告知当事人、听取当事人陈述申辩、作出撤销决定等。行政管辖的改变不能作为规避这些法定程序的理由。

综上所述，行政管辖的改变并不能直接撤销原行政机关颁发的林权证。林权证的撤销必须基于法定的撤销事由，并按照法定的程序进行。如有进一步需要，您可以继续咨询我。