在诈骗案件中，当嫌疑人被拘留后，家属的探望权限及时间是一个涉及多个法律阶段和规定的问题。以下是对此的详细解答：

一、结论前置

诈骗犯被拘后，在刑事拘留期间，家属通常是不允许探视的。家属的探望权限及时间主要取决于案件所处的具体法律阶段。

二、详细解答

1. 侦查阶段：

   • 在此阶段，为保证侦查工作的顺利进行并防止串供、毁灭证据等行为，家属不能探望犯罪嫌疑人。
   • 犯罪嫌疑人有权在被侦查机关第一次讯问或采取强制措施之日起委托律师作为辩护人，律师可依法会见犯罪嫌疑人，了解案情并提供法律帮助。

2. 审查起诉阶段：

   • 案件进入此阶段后，被拘留人已被移送至检察院。此时，虽然法律程序上并未明确允许家属探视，但实践中，家属或其他经检察院同意的人可以开始申请探视，具体的探视时间和方式需遵循检察院的规定。
   • 仍建议通过律师来传达信息，因为律师在此阶段有更多的会见和通信权限。

3. 审判阶段：

   • 当案件由法院受理并准备开庭时，被拘留人会进一步被移送至法院。在这个阶段，家属和其他经法院同意的人同样可以申请探视，但需遵守法院的相关规定和程序。
   • 律师在此阶段的作用依然重要，他们可以继续会见犯罪嫌疑人，为其提供法律支持。

4. 服刑阶段：

   • 如果犯罪嫌疑人最终被法院判决有罪并交付执行刑罚，家属可以按照监狱等服刑场所的规定进行探望。
   • 一般在服刑人员入监一段时间，监狱完成相关手续后，会通知家属具体的会见时间和要求。

三、特殊说明

• 在整个法律程序中，律师是家属与犯罪嫌疑人之间沟通的重要桥梁。律师不仅能为家属提供法律咨询，还能在必要时协助申请探望权限，确保家属的合法权益得到保障。
• 家属在面临此类情况时，应首先咨询专业的律师，以获取更详细、准确的指导和帮助。

综上所述，诈骗犯被拘后，家属的探望权限及时间主要取决于案件所处的阶段和相关法律规定。由于法律程序的复杂性和专业性，建议家属及时咨询律师以获取专业的法律支持和指导。