宪法的制定权在根本上属于人民，而具体行使这一权力的机关是全国人民代表大会。
详细分析如下：
一. 人民是宪法制定权的根本所有者
人民主权原则：根据现代宪法的基本原则，国家的一切权力源于人民，人民是国家权力的根本所有者。宪法作为国家的根本大法，其制定过程实质上是人民意志的集中体现。《中华人民共和国宪法》第二条也明确规定：“中华人民共和国的一切权力属于人民。”
体现人民意志：在我国，宪法制定过程中充分体现了人民意志，例如1954年我国第一部宪法的制定，就广泛征求了人民的意见，并经过全国人民代表大会的审议和全票通过，这一过程彰显了人民在宪法制定过程中的主导地位。
二. 全国人民代表大会具体行使宪法制定权
代表机构：虽然人民拥有宪法制定权，但这一权力并非由人民直接行使，而是通过全国人民代表大会这一代表机构来具体实现。全国人民代表大会是人民意志在国家层面的具体表达者和执行者。
法律依据：根据我国相关法律的规定，全国人民代表大会有权修改宪法和监督宪法的实施，这是宪法赋予全国人民代表大会的重要职权，也是人民通过全国人民代表大会行使宪法制定权的具体体现。
总结：综上所述，宪法的制定主体在根本上属于人民，这是由人民主权原则所决定的。然而，在实际操作中，这一权力是通过全国人民代表大会这一代表机构来具体行使的。这样的制度设计既体现了人民主权原则的核心精神，又确保了宪法制定过程的民主性和科学性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。