诈骗多人1000元通常不可以以诈骗罪进行刑事立案，但此行为仍属于违法行为，公安机关可按照治安案件处理。具体分析如下：

1. 刑事立案标准：

   • 根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》，诈骗公私财物价值需达到三千元至一万元以上，才能认定为“数额较大”，从而构成刑法第二百六十六条规定的诈骗罪。因此，诈骗1000元未达到此标准，通常不能立为刑事案件。

2. 特殊情形下的立案：

   • 尽管一般标准如此，但在某些特殊情形下，即便诈骗金额未达三千元，也可能被追究刑事责任。这些特殊情形包括：通过发送虚假信息对不特定多数人实施诈骗、诈骗救灾等特定款物、以赈灾募捐名义实施诈骗、诈骗残疾人等弱势群体的财物，以及造成被害人自杀等严重后果。在这些情况下，可能会降低立案标准，依法从严惩处。

3. 治安案件处理：

   • 即便诈骗1000元不构成刑事案件，它仍然是一种违法行为。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条，对于盗窃、诈骗等侵犯财产权利的行为，公安机关可处以五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，并可并处一千元以下罚款。

4. 建议与行动指南：

   • 及时报案：无论诈骗金额大小，受害人都应及时向当地公安机关报案，并提供相关证据以便调查处理。
   • 了解当地规定：由于地区差异的存在，建议受害人或潜在受害人了解当地的立案标准和相关规定。
   • 提高警惕：增强自我保护意识，避免成为诈骗的受害者。同时，也要警惕可能涉及的诈骗行为，以免触犯法律。

综上所述，诈骗多人1000元通常不足以构成刑事案件，但公安机关仍可依据治安管理处罚法进行处理。如有疑虑或遭遇诈骗，请及时向公安机关报案，并积极配合调查。