面对信用卡欠款5000元被起诉的情况，最坏的结果可能包括以下几个方面：
法院判决偿还欠款及相关费用：
- 法院可能会下达支付令，要求你在规定期限内偿还欠款本金、利息、滞纳金等相关费用。
- 若你未能在规定期限内履行判决，银行或债权人可以申请强制执行，你的银行存款、房产、车辆等财产可能会被查封、扣押、拍卖以清偿债务。
个人信用受损：
- 你的信用记录将受到严重影响，可能被列入失信被执行人名单。
- 一旦被列入失信名单，你将面临限制高消费等后果，如不能乘坐飞机、高铁等交通工具，以及无法享受其他高消费服务。
承担诉讼费用：
- 在诉讼过程中，你需要承担相应的诉讼费用。
- 若败诉，这些费用也将由你承担，包括案件受理费、执行费等。
法律制裁：
- 如果你有能力而拒不执行生效法律文书，将受到法律制裁，可能面临刑事责任。
为了避免这些最坏的结果，我建议你采取以下措施：
- 积极应诉：及时签收法律文书，仔细阅读诉讼材料，并准备相应的证据材料。
- 与银行协商：主动联系银行，表明还款意愿，并尝试提出合理的还款计划。
- 寻求法律帮助：如果你对法律程序不熟悉，可以寻求专业律师的帮助，以制定更有效的应诉策略。
总之，信用卡欠款5000元被起诉的最坏结果包括法院判决偿还欠款及相关费用、个人信用受损、承担诉讼费用以及可能面临的法律制裁。为了避免这些后果，建议你积极应诉、与银行协商，并寻求必要的法律帮助。