网贷欠1000多块钱是有可能被起诉的，但实际情况需综合多方面因素判断。

1. 从法律权利角度看：网贷平台作为债权人，在借款人逾期未还款时，有权通过法律途径追讨欠款。若网贷平台运营规范，且为维护自身合法权益、警示其他借款人，即便欠款金额相对较小，也可能选择起诉。起诉后，若法院判定借款人败诉，借款人除需偿还本金、利息等外，还可能承担诉讼费用。

2. 从经济成本和实际操作考虑：起诉需要耗费一定的时间、精力和费用。对于1000多元的欠款，网贷平台可能会权衡起诉成本与可能收回的欠款金额。若起诉成本过高，平台可能会先采取其他催收方式，如电话催收、短信提醒等。

因此，虽然欠款金额较小，但仍存在被起诉的风险。我建议你及时与网贷平台沟通，尽快偿还欠款，避免不必要的法律纠纷和信用损失。如果确实面临还款困难，可以尝试与平台协商分期还款或延期还款等方案，以减轻还款压力并避免法律风险。