赡养老人的义务与老人的存款情况无关，且赡养义务自子女成年时（即年满18周岁时）开始。以下是详细分析：

一、赡养义务的法律依据

根据《中华人民共和国民法典》第二十六条，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这一条款明确规定了成年子女对父母的赡养责任，且该责任与父母的财产状况（包括是否有存款）无关。

二、赡养义务的内容

赡养义务包括但不限于经济上的供养、生活上的照料以及精神上的慰藉。具体来说：

1. 经济上的供养：子女应根据自己的经济能力，为父母提供必要的生活费用，确保父母的基本生活需求得到满足。
2. 生活上的照料：子女应关注父母的生活状况，提供必要的照顾和帮助，如协助父母处理日常事务、照顾父母的饮食起居等。
3. 精神上的慰藉：子女应关心父母的精神需求，给予父母情感上的支持和陪伴，让父母感受到子女的关爱和尊重。

三、赡养义务与年龄的关系

赡养义务自子女成年时开始，即年满18周岁时。此时，子女已经具备了一定的经济能力和行为能力，应当承担起赡养父母的责任。当然，如果子女在未成年时就已经具备独立生活的能力，并且有能力赡养父母，那么也可以提前履行赡养义务。

四、特殊情况下的赡养义务

在某些特殊情况下，如父母因病或其他原因无法自理时，子女应更加积极地履行赡养义务，为父母提供更多的照顾和帮助。同时，如果子女因特殊原因（如疾病、残疾等）无法履行赡养义务，那么应尽力而为，或者通过其他方式（如聘请保姆、送养老院等）来确保父母得到妥善的照顾。

综上所述，赡养老人的义务与老人的存款情况无关，且自子女成年时开始。子女应根据自己的经济能力和实际情况，积极履行赡养义务，为父母提供必要的照顾和帮助。